例如0050的ETF受到許多投資者喜愛，2021/11/12的收盤價為139.7元，一年前2020/11/12的收盤價為108.8元，期間收到配息3.4元。Peter一年前投資一張0050，投入金額為10萬8,800元，到了2021/11/12含息總共拿回14萬3,100元，總共獲利3萬4,300元，一年報酬率為31.5%。

如果Peter當時自有資金只有一半5萬4,400元，另外一半跟父親無息借貸，期末的獲利當然也一樣是3萬4,300元，但是只拿出一半的資金，所以報酬率也躍升一倍至63.0%。同樣的道理，拿出的資金只有1/4（2萬7,200元），借貸的部位為3/4，報酬率就更往上飆升至126.1%，原有報酬率的4倍。這就是所謂用錢賺錢誘人之處！

財務槓桿的公式跟物理槓桿的公式一模一樣，所以才稱之為財務槓桿。如圖１所示，物理槓桿會放大施力，只要抗力臂的長度比施力臂長，公式如下。

抗力 = 施力*（施力臂長度/抗力臂長度）

當施力臂長度是抗力臂長度的兩倍，抗力端所產生的力量會是施力端的兩倍大。財務槓桿跟物理槓桿一樣，只要將施力臂長度換成資產的部位，抗力臂的長度換成自有資金部位，施力換成資產報酬率，抗力換成槓桿後報酬率，上述公式就變成財務槓桿公式：

槓桿後報酬率 = 資產報酬率＊(資產部位/自有資金)

例如上述0050範例，投入資產金額10萬8,800元，自有資金5萬4,400元，剩下的一半則是透過借貸，因為資產的部位是自有資金的2倍，槓桿後的報酬率也會是原有資產報酬率的2倍(=108800/54400)。

圖１：財務槓桿跟物理槓桿幾乎一樣

以上是為了描述財務槓桿跟物理槓桿相似之處，才會假設貸款不用利息，然而實務上並非這樣，貸款利息考量進來之後的公式如下：
財務槓桿公式

槓桿後報酬率分成3部分，資產報酬率(1)加上貸款部位的報酬率，公式中(2)乘上(3)，第(2)項是貸款金額跟自有資金的比值，也是貸款倍數，而槓桿的倍數也是貸款倍數加1。如果沒有貸款，那麼貸款倍數就是0，槓桿後報酬率就等於資產報酬率。財務槓桿的重點是公式第(3)項利差部分，就是資產報酬率減掉貸款利率的淨報酬率，財務槓桿主要就是原有的資產報酬率，再加上以貸款倍數所放大的利差，所以槓桿倍數為貸款倍數加1。

用上述0050的範例說明，資產報酬率有31.5%，若貸款利率為2.5%，一半自有資金，另一半使用貸款，貸款倍數為1，就是2倍的財務槓桿，利差相當於29%，根據公式計算槓桿後報酬率等於60.5%。然而未來一年0050這項資產的報酬率未知，若是報酬率跟去年一樣當然很好了，萬一下跌的話，除了原有資產虧損之外，財務槓桿也會擴大虧損。

表一列出了不同的資產報酬率與不同倍數的槓桿，經過槓桿後的報酬率。因為貸款利率為2.5%，資產報酬率必須大於2.5%才會產生利差，槓桿後報酬率才會大於資產報酬率。若資產報酬率小於2.5%，即便資產沒有虧損，槓桿後的報酬也會小於資產報酬率，甚至於造成虧損。例如資產報酬率0，即便只有2倍槓桿，也會造成-2.5%的報酬率，而且槓桿倍數愈大，虧損愈多。

表一：槓桿倍數愈大，槓桿後報酬率愈大

資產報酬率	2倍槓桿	3倍槓桿	4倍槓桿
-15.0%	-32.5%	-50.0%	-67.5%
-12.5%	-27.5%	-42.5%	-57.5%
-10.0%	-22.5%	-35.0%	-47.5%
-7.5%	-17.5%	-27.5%	-37.5%
-5.0%	-12.5%	-20.0%	-27.5%
-2.5%	-7.5%	-12.5%	-17.5%
0.0%	-2.5%	-5.0%	-7.5%
2.5%	2.5%	2.5%	2.5%
5.0%	7.5%	10.0%	12.5%
7.5%	12.5%	17.5%	22.5%
10.0%	17.5%	25.0%	32.5%
12.5%	22.5%	32.5%	42.5%
15.0%	27.5%	40.0%	52.5%

很明顯的，經過財務槓桿會放大資產報酬率，只要資產報酬率有一點點的變化，槓桿後的報酬率就會有較高的波動，也就是風險增加了。以台灣50指數來看就更清楚了，一個拿出1萬元投資於台灣50報酬指數，另一個是自有資金1萬元，另外借貸1萬元，總共投資2萬元於相同指數，相當於使用兩倍槓桿。

圖2是這兩項投資自2016/11/14至2021/11/12的走勢圖，藍色線條為沒有槓桿的績效，而橙色線條為兩倍槓桿之績效。為了簡化分析，槓桿的借貸利率假設為0。同樣都投資1萬元，期末時沒有槓桿的淨值為2萬4,265元，累計報酬率142.65%，年化報酬率19.4%。而兩倍槓桿的期末淨值為3萬8,530元，累積報酬率285.30%，年化報酬率31.0%。

兩倍槓桿的報酬率剛好是無槓桿的兩倍，從走勢圖可以看出兩倍槓桿的波動程度確實大很多。在2020年3月股市因疫情大跌時，無槓桿雖然也是有跌幅，但比起兩倍槓桿溫和許多。這波下跌之後指數就往上走，兩倍槓桿往上幅度也比無槓桿更陡峭。也就是說，財務槓桿會放大報酬，同時也會放大風險。

財務槓桿只有在槓桿倍數大於1時才是用錢借錢，槓桿倍數也可以小於1（圖1下方），這時候不只不用貸款，而是使用更安穩的定存。槓桿倍數小於1代表資產部位小於自有資金，所以槓桿後報酬率也會小於資產報酬率，而且波動更小。例如拿出100萬元的資金，卻只投資50萬元，另外50萬元放銀行定存，總報酬率就是一半資產報酬率，一半定存報酬率。因為定存可以看成無風險，因為曝險部位只有一半，所以總風險也會減半。若以國內投資者所持有的總資金的角度來看，絕大部分都使用小於1的財務槓桿，因為大部分的人至少都有一部分放在定存。

財務槓桿是這樣的，只要資產長期會獲利，槓桿後報酬率一定更大，但是波動也會增加。看了台灣50報酬指數例子，讀者心裡或許會想，我還年輕願意承擔波動風險，但是希望可以獲得高報酬。只是事後諸葛很容易，千金難買早知道，從歷史走勢研判該如何做很簡單，困難的是未來會是如何沒人說得準，萬一遇到空頭走勢時，尤其是大空頭，財務槓桿的下跌幅度就會加劇，在看不到未來的情況下，心頭可以定下來的人不多，結果通常是以虧損出場。

簡單說，財務槓桿非常好用，但卻是把兩面刃，不得不多加小心！

圖2：台灣50報酬指數與兩倍槓桿之萬元績效走勢

資料來源：台灣證交所怪老子整理

財務槓桿是把兩面刃

本文刊登於Smart智富月刊280期(2021 12月)