在財務的應用上，常常需要知道要多久可以達到投資目標，或是需要幾個月可以還清貸款。Excel提供了一個非常實用的函數：NPER (Number of Period)，可以輕易的算出我們所需要的答案。

NPER與其他函數之關係

了解NPER函數之前，得先了解NPER跟其他函數之間的關係。Excel提供了五個非常實用的財務函數：PV(現值)、PMT(年金)、FV(未來值或終值)、RATE(利率)、NPER(期數。每個函數相互之間是息息相關的，也可以說連成一體。只要知道任何中四個，便可求出另外的那一個。那麼函數之間的關係又是如何？是如何互動的。從觀念上來看，這幾個函數架構了一個平衡系統，可以用一個『蹺蹺板』的概念(如下圖)清楚表達出來。

蹺蹺板的左邊有刻度，NPER就是分成幾段的意思，RATE決定了每一刻度的長度。那麼蹺蹺板位置又如何分配呢？左邊給PV(單筆現值)及PMT(年金的每期金額)，右邊就是FV(未來值或終值)。當期數愈多、RATE愈大，代表左邊長度愈長，也就是『槓桿』愈大。當然這『槓桿』代表著複利的意義。只要長度夠長，小小的PV反應在蹺蹺板右邊的力量就很大了。整個概念就是：RATE及NPER決定左邊蹺蹺板的刻度及長度，當PV、PMT及FV坐上去時必須維持平衡。

公式

PV、PMT、FV、RATE、NPER之間的關係，若以數學公式表達如下：

現金流向

PV、PMT以及FV的現金流向都是有方向性的，現金流出以及現金流入。在圖上是以箭頭向上及向下來表示，只是箭頭方向在蹺蹺板兩邊剛好相反，如下表：

這又是何原因，蹺蹺板左邊箭頭往下代表現金流入，此時反應在蹺蹺板右邊會往上蹺，若是要蹺蹺板平衡，右邊就必須有往下的力量，也就是現金流出(左邊現金流入，右邊就應該是現金流出才會兩邊平衡)。所以蹺蹺板右邊箭頭往下代表現金流出，箭頭往上代表現金流入。也就是箭頭方向位於蹺蹺板兩邊剛好流向相反。

PV、PMT相同流向

接著看看PV及PMT的方向。PV、PMT方向若相同，兩者力量是相加的，反應在蹺蹺板右邊的力量當然也是相加。只是當PV及PMT都往上時，那蹺蹺板是相反的，那就請讀者運動運動，倒立著看這圖了。

PV、PMT流向相反

PV、PMT方向若相反，兩者力量是相減的，反應在蹺蹺板右邊的力量當然也是變小了。而且不只FV會比PV、PMT任一個還小，方向還得看哪個大。當然當FV等於零時，代表PV及PMT剛好力量兩相抵消，剛好是平衡的。

Excel NPER函數

有了這些基本觀念，接下來就簡單了。NPER函數就是傳回：已知的利率(RATE)的情況下，多少『期』會使得PV、PMT及FV相互得到平衡。

NPER的參數

NPER函數的參數定義如下：
=NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

下表列出了參數的意義，前面三項參數 rate、pmt、pv，是一定要有的參數不可以省略，後面2項fv、type以是可以省略的。

type參數說明年金是發生於期末(預設值)或期初，若沒有輸入，NPER函數會採用預設值 type = 0(期末)。fv是期末終值(預設值 = 0)。

範例

貸款規劃

Queena買了一間房子，希望跟銀行貸款300萬元、利率2.2%，每月有能力繳本息30,000元，請問要多久可以繳清貸款？

以這例子每月為一期，PV=3,000,000，RATE =2.2%/12，PMT=-30000，FV = 0。
=NPER(2.2%/12, -30000, 3000000, 0)
= 110.6

需要110個月才能繳清貸款，亦就是不到十年就還完了。

退休規劃

Pete目前30歲，擁有存款200萬元，每年底可結餘30萬元，均投資年報酬率8%的商品，希望退休時可以擁有1,500萬元，那麼幾歲可以退休？

以這例子每年為一期，PV=-2,000,000，PMT=-300,000，RATE =8%，FV =15,000,000。
=NPER(8%, -300000, -2000000, 15000000)
=15.4

哇~~~真好，Peter大約15年後、45歲就可退休了。

提早償還貸款

Susan向銀行貸款100萬元，利率3%、期限20年，每月本息攤還5,546元。已經繳了5年，還剩本金餘額803,088元，目前Susan剛好有一筆業務獎金30萬元進帳，想提早還款。Susan希望往後每月還是繳相同的錢，多久以後可以還清貸款？

以這例子每月為一期，目前本金還有503,088(PV=803,088-300,000)，年利率3%(RATE=3%/12)，每期繳款5,546(PMT=-5,546)，期末還清(FV = 0)。
=NPER(3%/12, -5546, 803088-300000)
=103

也就是103個月後即可還清貸款。

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