報酬率決定了複利的威力

複利可以讓資產爆炸性的成長，但並不是光有複利效果就可以，還必須仰賴投資報酬率這個關鍵角色，資產才會如雪球般的愈滾愈大。若是只有複利的效果，但投資報酬率卻只有一點點，最後的結果有可能比單利還要慘。所以不要只是一昧的追求複利，更重要的是找到可以創造高報酬率的投資標的及方法才是上策。

報酬率才是重點

例如兩項投資案，期初投入金額都是100萬，一個投入1.5%的銀行定存，且每年均將利息再投入本金，所以適用複利計算，10年後的本利和只有116.05萬【=100*(1+1.5%)^10】。另一個則投入年化報酬率12%的股票型基金，若每年12萬的獲利均提出不再投入，本金一直維持100萬元，這就屬於單利投資。10年後總獲利為120萬，加上本金總共220萬元【=100*(1+12%*10)】。10年後，投報率12%的單利比1.5%的複利，期末淨值多了將近一倍。

複利的公式如下： 期末淨值 = 期初投入x (1 + 投資報酬率)^年數

單利的公式如下：期末淨值 = 期初投入x (1 + 投資報酬率x年數)

複利加速成長

上述例子告訴投資者，重點應該擺在投資報酬率。那麼，複利是不是不重要了。不，複利是加速器，沒有複利空有報酬率也是徒然。在報酬率一樣的情況下，單利及複利的結果可是天差地遠，報酬率愈大差距就愈多。

例如兩項投入，投入金額都是100萬元，投資報酬率也都一樣12%。30年後，單利的期末淨值只有460萬，而複利的期末淨值卻高達2,996萬，兩者差距甚大。下表是不同投資年數，單利及複利投資方式的結果。很明顯可以看出，擁有高報酬率還不夠，還得加上複利及時間，才能讓資產以爆炸力成長。

差之毫釐，失之千里

複利會讓資產快速成長，投資報酬率只要一點點的差距，期末資產就會產生巨大影響。例如兩項投資，金額都是100萬，分別投資於10%及12%投資報酬率商品。雖然兩項只差距2%投報率，30年後的期末淨值，10%投報率為1,745萬，而12%投報率則高達2,996萬，相差快一倍之多。

正確計算投資報酬率

報酬率既然那麼重要，就得正確的計算才知道投資標的是否符合需求，否則用不正確的方法計算，就有可能誤判投資標的，最後必然無法達成理財目標。然而，報酬率的計算可不是想像的那麼容易，一般投資者均習慣使用累積報酬率，對年化報酬率比較陌生。其實只要善用Excel財務函數，很容易精準地獲得所要的答案。

定期定額投資

就以定期定額投資來說吧，每個月定期扣款1萬元投入基金，10年後的銀行對帳單上顯示淨值為185萬，因為總投入金額為120萬，所以對帳單上的投資報酬率為54.2%，很自然的年化報酬率會誤以為平均5.42%。

可是這樣算出來的累積報酬率，並沒有考慮時間因素，不同期間所投入的金額不可以直接相加，10年總共投入的120萬，是每月投入1萬元的加總。然而第一年的1萬元已經投入了10年，而最後一年的1萬元只有投入1年期間，所得到的獲利是不一樣，當然不可以直接跟相加，年化報酬率更不能用累積報酬率直接除上年數。

正確的算法可以使用Excel的RATE函數來計算，公式如下：【=RATE(月數, -每月投入金額, 0, 期末淨值)*12】，所以上述定期定額投資的年化報酬率為8.2%【=RATE(120, -10000,0,1850000)*12】。

單筆投資

單筆投資雖然資金投入只有一筆，沒有投入金額時間差的問題，年化報酬率也不可以直接以累積報酬率直接除上年數。例如單筆投入10萬元於股票型基金，10年後對帳單上的投資淨值為21萬3,240。哇，才投資10萬元，卻賺了11萬3,240元，累積報酬率為113%，看起來投報率每年平均11.3%。

這樣計算也是錯誤的，每一年的獲利並沒有拿回來，經過了10年的期間，所以累積報酬率113%是以複利成長的結果，所以年化報酬率必須以複利計算才正確。同樣可以使用Excel的RATE函數來計算，只是輸入參數有些不同，公式如下：

=RATE(年數, 0, -期初投入金額, 期末淨值)

以上述公式計算，這項基金的年化報酬率只有7.87%【=RATE(10,0,-100000,213240)】，並沒有直覺中的11.3%那麼大。

適用所有投資項目

單筆投入以及定期定額的年化報酬率計算公式整理如下表：

上表中定期定額的投資方式，最後一個參數多了0或1的選擇，若每期投入金額為期初投入就填1，期末投入就填0，預設值為期末投入0。若是期末投入，這項參數也可以省略。「期間」欄位代表多久複利一次，如果一期為一個月，就是每月複利一次，如果一期為一年，就是一年複利一次。定期定額若是每月為一期，那麼算出來就是每月複利一次的結果。

上表公式不僅用於基金投資，也適用任何投資項目，只要單筆投資或定期定額都通用，唯一的限制為每一期投資金額均必須一樣。例如郵局六年期吉利保險，26歲女生10萬元保額，年繳1萬6,107元。因為每一期都得繳，而且每年繳的金額也一樣，所以跟基金定期定額投資沒有兩樣，唯一不同的是保險費於簽約後立即就得繳，屬於期初投入，那麼RATE的最後一個參數必須設定為1才行。

這樣算起來的年利率為0.9767%【=RATE(6, -16107,0,100000,1)】，是否正確驗算一下就知道了。下表列出了每一年投資明細，每年的利息是當年新投入金額加上去年結餘，再乘上年利率。每年的期末結餘則是去年期末結餘加上當年所產生的利息，算出來的結果到了第六年的期末，剛好領回10萬元，也就是這張保單除了保障之外，還提供了相當年利率0.9767%的定存。

郵局保費試算網頁

高報酬伴隨高風險報酬率既然那麼重要，計算方式就要正確，否則誤判投資標的，結果必然會不如預期。但也要特別提醒投資者，不可一昧追求高投報率而忽略了風險，報酬率跟風險是一體兩面，報酬率愈高風險就愈大，必須善用資產配置調配出自己可承受風險的組合，這樣才可能順利達成財務自由的目標。

本文刊登於Smart智富月刊203期66頁(2015 7月)