退休金如何做資產配置？

退休前的規劃與退休後實際的狀況確實會有落差，尤其是每年的投資報酬率，跟當時規劃的一定不一樣，那麼退休金該用多少報酬率規劃才算是合理，規畫時有考慮到必須承擔多少風險嗎？以及投資標的該如何配置，才能達到與規畫一致的報酬率，這些問題都是退休後實際必須克服的問題，不能不好好理解。

先從規劃談起，退休該準備多少的金額，取決於退休後每月的生活費、通貨膨漲率、退休年齡以及投資報酬率。用下列的Excel公式就可算出金額。

=-PV((平均年報酬率-通貨膨漲率)/(1+通貨膨漲率),年數,每月生活費*12,0,1)

這公式假設每年提領的金額都會以通貨膨漲率成長，通貨膨漲率可以參考過去10年平均每年約1.0%，年數是退休至身故，我建議用100歲減去退休年齡，若65歲退休就是35年，60歲退休就40年。每月生活費每個人都很不一樣，有人粗茶淡飯就可以，有人要每天山珍海味及每季出國旅遊，就看個人的規劃。其中最敏感的參數，莫過於投資報酬率，投資報酬率愈大，所需的退休金額就可以愈少，但是伴隨的就是風險也會愈大。

例如65歲時退休，每月生活費5萬元，通貨膨漲率以1.0%預估，不同投資報酬率狀況下，所需準備的退休準備金就不一樣，表一依上述公式計算所得到的結果。若投資定存每年報酬率只有0.8%，所需準備的退休金得要約2,172萬元，若投資報酬率為6.0%，退休準備金只要約1,038萬元，兩者相差了一半。當然如果年報酬率為10%時，只需要約696萬元，只是風險會過大，我建議以6.0%規劃會比較務實。

表一：不同投資報酬率所需準備金額

這些都屬於規畫面，接著就是落實報酬率為6.0%的標的。雖然要找到一項資產剛好符合6.0%很困難，但是只要利用資產組合，很容易就可配置出適合自己的平均報酬與風險。其中風險很重要卻很抽象，用機率學的標準差衡量是比較科學的方式，也是投資學上對風險的定義。

所謂的風險就是每一年實際發生的報酬率會不一樣，但會落在平均報酬率附近，某些年度比平均報酬率多，某些年度少於平均報酬率，偏離平均值愈遠就代表風險較大，而標準差就是用來描述偏離平均報酬率的程度。根據常態分佈，只要平均報酬率及標準差兩個參數，就能估計報酬率的可能落點，68%的機率落在偏離平均值正負一個標準差的範圍，也就是平均報酬率減掉1個標準差，以及平均報酬率加上1個標準差的範圍，而95%機會落在平均值正負兩個標準差的範圍。

先看看追蹤台灣50指數的ETF，例如元大的0050(表2編號A資產組合)，在2017/12/1~2020/12/1期間年平均報酬率高達18.1%，但是標準差不小19.8%。也就是有68%的機率落在-1.6%~38.0%之間，95%機率落在-21.4%~57.8%之間，偏離平均報酬率的幅度確實很大。

另外20年期美債的ETF，例如元大的00679B(表2編號B資產組合)，這檔ETF在同期間年平均報酬率只有6.6%，但是標準差卻也不小13.9%。也就是有68%的機率落在-7.3%~20.5%之間，95%機率落在-21.2%~34.4%之間，平均報酬率小很多，而偏離平均報酬率的幅度確實很大。

這兩檔ETF如何比較，只要看夏普比率(Sharpe Ratio)就知道了，夏普比率是將平均報酬率扣除掉無風險報酬率後的超額報酬，再除上標準差，也就是每承擔一份風險可以獲得多少報酬，公式如下：

夏普比率 = (平均報酬率-無風險報酬)/標準差

無風險報酬在學術上有嚴謹定義，但實務上用定存就可以。定存目前年報酬率只有0.8%，所以0050的夏普比率為0.88 【(18.2%-0.8%)/19.8%】，00679B(編號B)的夏普比率為0.42，顯然選0050會比較好。但還可以用部分0050及部分00679B配成另一組資產，例如一半0050一半00679B的組合(編號C)，平均報酬率為12.4%，標準差為10.3%，夏普比率卻能達到1.12，比個別0050還要高，這才是債券型資產真正的魅力，摻入了00679B，才能夠提升0050的夏普比率。

表2：不同資產配置之夏普比率

編號A、B、C資產的夏普比率，以編號C的一半0050及一半00679B最好，雖然夏普比率最高，但是標準差也高達10.3%，並不是很適合退休族群。這時只要使用定存跟風險性資產搭配，就能等比例的降低整組資產的平均報酬率及標準差，定存比率愈高，標準差就愈低，但是平均報酬率也會愈低。

定存也可以跟0050或00679B搭配，降低資產的標準差，只是平均報酬率也會跟著降低。例如表2編號D資產，就是72%的定存，及28%的0050，以目前定存投資報酬率0.8%計算，資產的平均報酬率就會降至6.0%，而標準差也會降至6.1%。表2編號E資產，是以9.4%定存加上90.6%的00679B，也可會得到6.0%平均報酬率，只是標準差仍高達12.7%。而表2編號F的資產，58%定存加上21%的0050及21%的0679B，也是平均報酬率6.0%，但是標準差卻可以降至4.7%。編號D、E、F這三組資產都透過定存將平均報酬降至6.0%，但是夏普比率最高的還是編號F資產，標準差最低。

所以表2編號F最適合作為退休資產組合，平均報酬率6.0%，依照表一規劃，所需要的退休準備金為1,038萬元。退休時根據F資產組合，將602萬元(58%)投入定存，218萬元(21%)投入0050，剩下的218萬元(21%)投入00679B，這樣的資產組合可以獲得6.0%的平均報酬率，標準差4.7%。而且實際報酬率分布會落在6.0%附近，有68%把握會在1.3%~10.7%之間，也就是將近七成不會虧損。而且報酬率有95%的機率落在-3.5%~15.4%之間，往壞的方面看，如圖1所示，報酬率落在1.3%及-3.5%之間的機率只有13.6%，報酬率小於-3.5%的機率也只有2.3%。當然也有好的一面，報酬率落在10.7%與15.4%之間的機率也是13.6%，高於15.4%的機率也是2.3%。

圖1：編號F資產的報酬率的機率分布圖

圖2就是以編號F資產架構的退休資產組合走勢，走勢確實往上且波動很小。即便波動再怎麼小，報酬率每一年還是會不一樣，也有機會是虧損的，這時只要透過保險公司的利變型年金概念，動態調整每年可提領的金額，就可以保證至100歲退休金都足夠。至於該如何動態調整，就靜待下回分曉了。

圖2：定存及股債配置的資產走勢平穩許多

本文刊登於Smart智富月刊269期(2021 1月)