多段式房貸如何比較

目前的房貸業務各銀行為了爭取客戶，提出的優惠條件琳瑯滿目，尤其是2段式或3段式利率，利用前期較低的優惠利率來吸引客戶，可是後期卻收取較高之利率，使得貸款者常不知哪個銀行的條件較優惠。這篇主要探討這方面的問題，提供一個有學理的比較方式。除了提供方便的網路試算工具外，當然也有財務原理解說，以及Excel下載。

多段式房貸利率試算

點選多段式房貸利率試算，就會進入試算網頁自動算出總貸款利息以及一段式等值年利率。

財務理論基礎

依總利息來比較

當兩個銀行提出的條件不一樣時，最簡單的方式是：比較哪一個房貸條件總繳利息最低。如果利率是單一利率也就簡單，用Excel的CUMIPMT函數就可計算了，但是遇到多段式利率時可就沒那麼輕鬆了，因為利率每期不一致，所以CUMIPMT不適用。但是可以利用我在『房屋貸款的進階討論』那一篇所提出的多段式貸款利率攤還表之Excel檔案，把條件輸入就可立即得到利息總額了。攤還表不只計算總利息，也列出每期之利息，以及償還本金，而且把每期利息金額加總就算出總利息金額了。這EXCEL攤還表功能強大，號稱多段式就是利率分段可以細到每月分一段，也就是即使每月利率都不一樣仍然可以用。當然一個利率到底的一階段式房貸更不用說了。

下面提供下載的Excel檔案(本文案例)，已將該EXCEL檔案的『20年』工作表複製成兩個，一個是A銀行另一個是B銀行，B4儲存格根據條件計算出利息總繳金額。

EXCEL檔案下載

舉個例子來說，貸款金額100萬元，兩個銀行提供條件如下：

可以看出B銀行雖然一開始利率較低，但是結果總繳利息卻比A銀行還多，兩者相較A銀行較為實惠一點點。

一段式之等值利率

雖然一般習慣用總繳利息來評估銀行間之利率，但是貨幣是有時間價值的，即使總繳利息一樣，但是繳納時間前後不同不一樣，其實結果是不同的。比較恰當的做法是：將多段式的階梯式利率換算成一段式的等值利率，或稱平均利率。這樣不管A銀行是2段式，B銀行是3段式或更多段通通沒關係，全部換算成一段式等值利率，相互之間便很容易比較了。就好像市場賣水果，2斤50和3斤90元如何得知那個便宜？得通通換算成每斤多少錢，才有辦法比較呀！

多段式利率要如何換算成一段式利率呢？可以利用貸款每月的現金流量，輸入IRR函數(內部報酬率)當參數，就可算出一段式等值利率了。舉個例子來說：貸款100萬元，年利率3.5%，採每年繳款一次，分10年攤還。那麼每年的繳款金額

=PMT(3.5%,10,1000000) = -120,241.37

所以這10年現金流量如下表：貸款者於期初向銀行拿入100萬，然後每年支付本息120,241元。

假設你不知道銀行利率多少，只知道現金流量如上表(一年為一期)，可以僅就現金流量推算出年利率嗎？當然可以！EXCEL的IRR函數就是專解這種題目，只要代入上表的現金流量給IRR函數，就可以輕易得知年利率了。公式如下(藍色斜體字為Excel公式，可以直接複製到EXCEL儲存格去計算)：

=IRR({1000000, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37})
= 3.50%

可以看出答案就是3.5%。也就是說當知道每期之現金流量時，利用IRR函數就可推算出等值年利率是多少了。或許有些讀者會問，不一定要IRR函數，RATE函數也可以算出來這利率的。沒錯！RATE函數也可以解以上問題，答案仍然一樣是3.50%：

=RATE(10, -120241.37,1000000) = 3.50%

但RATE函數必須每期的繳款金額都一樣才適用，假若每期的現金流量都不一樣，就只能用IRR函數了。然而多段式利率因為每期的利率都可能不一樣，當然每期的繳款金額(現金流量)也會不一樣，這時候就無法用RATE函數了。順道一提這例子用的是每年為一期，並非一般銀行實務的每月一期，主要原因是期數少方便IRR公式的舉例，沒別的原因讀者別誤會，否則一串240期的現金流量，整個網頁都給塞滿了。

知道多段式利率每月的繳款金額可能不一樣後，可以利用IRR函數計算等值年利率，因為IRR主要就是用來處理每期現金流量非固定的情形。只要將月繳金額全部列出來，當做IRR函數的參數，就可輕易算出一段式的等值年利率了。

下圖是B銀行的EXCEL工作表，F欄填入的是每月適用之利率，因為1~6月是2.5%，所以F9~F14填入2.5%；7~24月適用3.0%，所以F15~F32填入3.0%，讀者可不要一格一格慢慢填，用“複製”可輕易完成這些工作。填完後會自動算出月繳款(G欄)，可以看出1~6月都一樣是5,299元，7~27月因為利率調高至3.0%所以月繳款提高成5,540元。I欄就是整個貸款期間的現金流量，正值為現金流入，負值為現金流出，儲存格I2是IRR公式：
=IRR(I8:I248, 0.1%)*12
算出結果就是一段式等值利率了。

A銀行因為是一段式利率3.6%，所以等值年利率當然還是3.6%；B銀行的條件所算出的結果是3.6035%，略高於A銀行，當然利息就會繳得比A銀行高一點點了。

一段式固定利率(跟A銀行一樣)也可以用這表格，只要將F欄都填入一樣的值就可以了。當然這情形每月繳款應該每月都一樣才對，而且I2儲存格所算出的一段式等值利率也必定等於F欄填入的利率。

有了這個EXCEL表，相信貸款者要用總利息來比較或用一段式等值利率來比較，都可來去自如了！

參考

房貸利率比較-實例一
EXCEL投資理財之應用
房屋貸款規劃
房屋貸款之進階討論